20分考えて答を見つけた気になっていたが、解答を纏める中で自分のやり方では不十分なことが判明。改めて1時間程熟考し導き出した解答は以下の通り。
先ず12枚のコインに名前を付けます。ここではAからLまでの記号を使います。そしてA〜Dの4枚とE〜Hの4枚を比べます。
①A〜DとE〜Hが釣りあった場合
ここで分かる事は、偽物コインはI〜Lの4枚の中にある事と、A〜Hは本物で同じ重さという事。容疑者(偽物)を絞り込む為、Ｉ〜Kの3枚をA〜Cの3枚と比べます。
・釣りあった場合
犯人(偽物)はLとなります。LとAを比べ、Lが重いか軽いかを確認します。
・I〜Kが重かった場合
犯人(偽物)はI〜Kの誰かで、しかも犯人は重い事が分かります。IとJを比べ、どちらかが重ければそいつが犯人(偽物)、釣り合えばKが犯人です。
②A〜DとE〜Hが釣り合わなかった(今回はA〜Dが重かったとする)場合
ここで分かる事は、犯人(偽物)が、A〜Hにいる事だけで、そいつが重いか軽いかはまだ分かりません。では、容疑者を絞り込む為に、ここからが肝ですが、ABEとCDFを比べます。
・釣りあった場合
犯人(偽物)はG又はHで、(A〜Ｄが重いことから)軽い事が分かります。よってGとHを比べて軽い方が犯人です。
・釣り合わなかった場合
ABEが重かったとします。ここで想定されるケースは(1)犯人はA又はBで重い、又は(2)犯人はFで軽い、のどちらかだ。これを確認するためにAとBを比べます。どちらかが重ければそいつが犯人、釣り合えばFが犯人(偽物)です。
以上が俺が考えたやり方。合ってると思うけど、どうかな？
